为什么一个向量可以用向量组表示的充分必要条件是两个矩阵的秩相等

线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 求证,向量组B能由向量组A线性表示的充分必要条件是矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩 向量线性相关的充分必要条件是她所构成的矩阵的秩小于向量个数 求证 a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. 怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组, 两矩阵等价和两向量组等价的区别和联系是什么?为什么都叫等价?是互为充分必要条件吗? 线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组 线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件 是行列式=0. 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解