大师作文网如何证明A为偶数 其平方必为偶 匿命题同样求证
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:24:21
如何证明A为偶数 其平方必为偶 匿命题同样求证
假定A是偶数,那么可以使用 2k 表示,而 k 为整数,所以：
A^2 = (2k)^2 = 4*k^2 = 2*(2*k^2)
k 是整数,k^2 仍然是整数,2*k^2 也是整数,所以A^2是偶数
.
逆命题：如果一个平方数是偶数,那么该数开平方之后必定是偶数
假定一个数 A = n^2 其中 n 是整数,那么 n 不是偶数即为奇数,假定是奇数,那么：
n = 2k + 1
n^2 = 4k*(k + 1) + 1 是奇数,不是偶数,所以不能等于A,证毕.
A^2 = (2k)^2 = 4*k^2 = 2*(2*k^2)
k 是整数,k^2 仍然是整数,2*k^2 也是整数,所以A^2是偶数
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逆命题：如果一个平方数是偶数,那么该数开平方之后必定是偶数
假定一个数 A = n^2 其中 n 是整数,那么 n 不是偶数即为奇数,假定是奇数,那么：
n = 2k + 1
n^2 = 4k*(k + 1) + 1 是奇数,不是偶数,所以不能等于A,证毕.
证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
用反证法来证明 1.已知：m为整数,m2（平方）为偶数.求证：m为偶数.
用反证法证明命题：a的平方+b的平方=0,则a,b全为零.（a b为实数）其反设为什么
一道数学命题证明若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,b=t
反证法证明下面的命题已知p是整数,p的平方是偶数,求证：p也是偶数
证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.
证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
用反证法证明某命题时，对结论:“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（ ）
逻辑学三段论证明若三段论前提中有一特称命题,则结论必为特称命题
若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数
例：2的平方加1等于5 4的平方加1等于17 求证：当n为偶数时,n的平方+1是否为奇数?请给出证明
若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1?