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如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:30:54
如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是
AB
如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,
(1)∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10;
∴PA=PB=5;

(2)连接OA、OB、AC、BC,在⊙O上取一点F,连接AF、BF,
∵PA、PB分别切⊙O 于A、B;
∴∠PAO=∠PRO=90°
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°;
∴∠AFB=
1
2∠AOB=65°,
∵∠AFB+∠BCA=180°
∴∠BCA=180°-65°=115°;
故答案是:5,115°.