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证明x的方程ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:32:51
证明x的方程ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0
为什么是充要条件,把1代进去只能证明是充分条件,而证明不出是必要条件呀
证明x的方程ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0
先证明ax^2+b-c=0有一个根为1的充分条件是a+b-c=0
ax^2+b-c=0的解为x=±((c-b)/a))^1/2
若a+b-c=0,则c-b=a
所以x=±1,即ax^2+b-c=0有一个根为1
a+b-c=0是ax^2+b-c=0有一个根为1的充分条件
再证明ax^2+b-c=0有一个根为1的必要条件是a+b-c=0
这个很简单,把1代进去就可以了
得a+b-c=0是ax^2+b-c=0有一个根为1的必要条件
所以ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0