数学-----------极限是无限接近,而无法达到(=)的意思吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:40:24
数学-----------极限是无限接近,而无法达到(=)的意思吗?
并不是所有的极限都不可以等.比如y = x,在x=1时 y的极限为1;
还有函数在这点连续不连续,如 y= { x (x≠1)
{ 0 (x = 1)
这个左右极限都等于1,但是x=1时 y = 0 这个就是无限接近 无法到达
极限分为左极限 右极限,就是从这个点左/右两边无限趋近 就是当达到极尽情形 左右极限存在且相等,那么才说这个条件下极限存在
再问: 对圆无限分割,正多边形的面积会达到圆面积吗?
再答: 是的,这是极限的思想,中国不是好屌的号称祖冲之多年前都会用分多边形来求圆面积吗? 结果物理学家(好的物理学家都是数学家)没几个! 以圆心为中心均等分割圆为N个相同的等腰三角形,分的份数越多,那么越接近圆(面积)。自己可以画个图试试,到最后扇形和等腰三角形之间空白越来越小,当N趋向正无穷大时,这时候就可以利用极限 推导出 圆的 面积公式。这也是微积分最基本的思想,求微元,即积分的最小单位。你学了高等数学 就醍醐灌顶了!
还有函数在这点连续不连续,如 y= { x (x≠1)
{ 0 (x = 1)
这个左右极限都等于1,但是x=1时 y = 0 这个就是无限接近 无法到达
极限分为左极限 右极限,就是从这个点左/右两边无限趋近 就是当达到极尽情形 左右极限存在且相等,那么才说这个条件下极限存在
再问: 对圆无限分割,正多边形的面积会达到圆面积吗?
再答: 是的,这是极限的思想,中国不是好屌的号称祖冲之多年前都会用分多边形来求圆面积吗? 结果物理学家(好的物理学家都是数学家)没几个! 以圆心为中心均等分割圆为N个相同的等腰三角形,分的份数越多,那么越接近圆(面积)。自己可以画个图试试,到最后扇形和等腰三角形之间空白越来越小,当N趋向正无穷大时,这时候就可以利用极限 推导出 圆的 面积公式。这也是微积分最基本的思想,求微元,即积分的最小单位。你学了高等数学 就醍醐灌顶了!
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