作业帮 > 数学 > 作业

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:52:55
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A. 29π
B. 30π
C.
29π
2
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径:
42+22+32=
29,球的半径为:

29
2.
该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(

29
2)2=29π,
故选A.