直线Y=kx-1 与抛物线y=ax^2+bx+c 交于A（-3,2）,B（0,-1）,抛物线顶点为（-1,-2）,对称轴

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 11:21:26

直线Y=kx-1 与抛物线y=ax^2+bx+c 交于A（-3,2）,B（0,-1）,抛物线顶点为（-1,-2）,对称轴交直线AB于D,连接OC,若P为抛物线上的点,以P、A、D为顶点的构成以线段AD为直角边的直角三角形,请求出P点坐标

设抛物线的解析式为y＝a（x+m）²+K1,因为顶点为C（-1,-2）,
所以：y＝a（x+1）²-2,把B（0,-1）代入：a=1,
则抛物线的解析式为y＝x²+2X-1,对称轴X=-1,
直线的解析式为y=-x-1,
所以D（-1,0）,
因为∠ADP=90°,
所以设直线PD的解析式为y=K2x+b,
因为与直线AB垂直,
则K2=1,
（1）当过D（-1,0）时,
所以：0=-1+b,b=1,即y=x+1,
由y＝x²+2X-1 （1）
y=x+1 （2）
解得X1=1,X2=-2,
y1=2,y2=-1,
所以P1（1,2）,P2（-2,-1）；
（2）当过点A（-3,2）时,b=5,即y=x+5,
同理可解得：X3=2,X4=-3,
y3=7,y4=2；
即P3（2,7）,P4与A重合舍去；
综上所述,P点坐标为P1（1,2）,P2（-2,-1）,P3（2,7）.

已知直线y=kx-2与抛物线y=ax的平方+bx+c的图像交于点A(-1,-3)与点B(m,3),且抛物线的对称轴为直线已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）,对称轴为x=3,顶点为B；直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于A点, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠2）的对称轴为x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴教于C,其中A（-3,0）抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)