二次函数交点式的怎么求顶点坐标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:43:41
二次函数交点式的怎么求顶点坐标
交点式必须要转换成一般式才能求顶点坐标和对称轴吗?
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二次函数交点式:
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点A(x₁,0)和 B(x₂,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数
∵X₁+x₂=-b/a ; x1·x₂=c/a ;
∴y=ax^2+bx+c
=a(x₂+b/ax+c/a)
=a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]
=a(x-x₁)(x-x₂)
顶点坐标:横坐标:(x1 + x2)/2 ,纵坐标:将x=(x1 + x2)/2 代入方程即可.
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点A(x₁,0)和 B(x₂,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数
∵X₁+x₂=-b/a ; x1·x₂=c/a ;
∴y=ax^2+bx+c
=a(x₂+b/ax+c/a)
=a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]
=a(x-x₁)(x-x₂)
顶点坐标:横坐标:(x1 + x2)/2 ,纵坐标:将x=(x1 + x2)/2 代入方程即可.
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