定理：A是m*n矩阵,r(A)=r

设A是m*n矩阵,且R(A)=r,则当r=m,r=n,m=n,r A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)= 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 线性代数问题：A是m*n矩阵,B是n*k矩阵,若r(a*b)=r(b),证明r(a)=n 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,