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求过点P(1,4),在两坐标轴上截距为正值,且它们的和最小的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:10:44
求过点P(1,4),在两坐标轴上截距为正值,且它们的和最小的直线方程.
求过点P(1,4),在两坐标轴上截距为正值,且它们的和最小的直线方程.
设直线方程为:y=kx+b,因其经过点(1,4)则k+b=4;方程可写为
y=kx+(4-k);令x与y分别为0,可得它们的截距分别为x=(k-4)/k,其中k不等于0,y=4-k;因截距都是正的,最小值在x等于y时取得,即
(k-4)/k=4-k,解得k=-1;故方程为y=-x+5