已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:58:38
已知f(x)=2asinx^2-2根3asinxcosx+a+b的定义域是[pi/2,pi],值域是[2,5],求a,b的值.
f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+a+b
=a(1-cos2x)-√3asin2x+a+b
=-2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
x∈[π/2,π],2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
当2x+π/6=13π/6时,sin(2x+π/6)取到最大值1/2,
当2x+π/6=3π/2时,sin(2x+π/6)取到最小值-1,
如果a>0,则2a+2a+b=5,-a+2a+b=2,解得 a=b=1;
如果a<0,则-a+2a+b=5,2a+2a+b=2,解得a=-1,b=6.
=a(1-cos2x)-√3asin2x+a+b
=-2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
x∈[π/2,π],2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
当2x+π/6=13π/6时,sin(2x+π/6)取到最大值1/2,
当2x+π/6=3π/2时,sin(2x+π/6)取到最小值-1,
如果a>0,则2a+2a+b=5,-a+2a+b=2,解得 a=b=1;
如果a<0,则-a+2a+b=5,2a+2a+b=2,解得a=-1,b=6.
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数fx=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b的定义域是《二分之π,π》,值域是《2,5》求
已知函数f(x)=2asin^x-2√ 3asinxcosx+a+b的定义域是0≤x≤ π/2,值域是-5≤y ≤1求a
已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值]
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
f(X)=2asin²X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0,90°],值域[-5,1],求a,b的
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],