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如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AB=AC=13,BC=10,求圆O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:01:47
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AB=AC=13,BC=10,求圆O的半径.
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AB=AC=13,BC=10,求圆O的半径.
连接AF,则AF⊥BC,
在直角△ABF中,BF=
1
2BC=
1
2×10=5,
则AF=
AB2−BF2=
132−52=12,
则S△ABC=
1
2BC•AF=
1
2×10×12=60,
设圆O的半径的半径是r,则
1
2(13+13+10)•r=60,
解得:r=
60
18=
10
3.