实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:14:51

实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b
如题

∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 →(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 →(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 →(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 →(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 →(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是零 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得: 2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2

实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=______．已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数) 实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值 a>0,b>0,a3+b3(三次方）=2,证明：a+b 均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c a3+b3等于多少,是a的三次方加b的三次方 a3+b3(三次方)＝2,求证a+b 已知实数a，b分别满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，则a+b的值为______．已知实数a,b满足ab=3/16,a+b=1,求代数式a的3次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a-b=-1，求a3+3ab-b3的值．已知实数a、b满足 a方+b方+a方b方=4ab-1,求a、b的值已知a+a分之1=1,求a3+a3分之1的值；已知a+b=1,试证明：a3+b3+3ab=1