设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:26:37
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则
b
∵f(x)=ax2+bx+c,
∴f′(x)=2ax+b, ∵对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立, ∴ax2+bx+c≥2ax+b恒成立, 即ax2+(b-2a)x+(c-b)≥0恒成立, 故△=(b-2a)2-4a(c-b)=b2+4a2-4ac≤0,且a>0, 即b2≤4ac-4a2, ∴4ac-4a2>0, ∴c>a>0, ∴ c a-1>0, 故 b2 a2+c2≤ 4ac-4a2 a2+c2= 4× c a-4 1+( c a)2= 4×( c a-1) ( c a-1)2+2×( c a-1)+2= 4 ( c a-1)+ 2 c a-1+2≤ 4 2 2+2=2 2-2, 故答案为:2 2-2
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
设二次函数f(x)=ax2 bx c的导函灵长为f'(x),对任意x∈R,不等式f(x)≥f'(x)恒成立,则b2/a2
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为f(x)
设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2对任意X∈R恒成
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈Z)为偶函数,对于任意x∈R,f(x)≤1恒成立,且f(1)=0,则f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 (1) 当x∈R时,f
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则f(1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
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