在△ABC中,若sinB×sinC=cos2(平方)A/2,则此三角形为______

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:07:44

sinB*sinC=cos^2(A/2)
cos^2(A/2)=cos^2[π/2 - (B+C)/2]=sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
sinB*sinC=cos^2(A/2)=[1-cos(B+C)]/2
sinBsinC=1/2 - (cosBcosC - sinBsinC)/2
cosBcosC + sinBsinC = 1
cos(B-C)=1
由于是在△ABC中,则B-C=0,B=C
所以应该为等腰三角形
而sinB*sinC=cos^2(A/2),则
sin^B = cos^2(A/2)
sinx和cosx的值相同时,交点为π/4+kπ
在△中,A,B,C均大于0小于π,交点只有π/4
所以B=A/2=π/4
A=π/2
则该三角形为等腰直角三角形
再问：这速度= = 哥！

△ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A= 在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型在三角形ABC中,已知sinB·sinC=cosA/2的平方,试判断此三角形的形状在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为______．在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是在三角形ABC中,若sinA=sinC=4/5,则sinB为多少? 在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为