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两条平行线上各有n个点用这n对点按如下规则连接线段:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:11:39
两条平行线上各有n个点用这n对点按如下规则连接线段:
两条平行线上各有n个点,用这n对点按如下规则连接线段:
\x05①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点;
\x05②符合①要求的线段必须全部画出;
\x05图(1)展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;
\x05图(2)展示了当n=2时的情况,此时图中三角形的个数为2;
\x05(1)当n=3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 ;
\x05(2)当n=2012时,按上述规则画出的图形中,最少有 个三角
两条平行线上各有n个点用这n对点按如下规则连接线段:
(1)


当n=3时,以上三种画图都正确;

答案为:4;
(2)根据以上情况可以总结出来一个规律:每加一对点,增加2个三角形,
n对点时最少可画出2(n-1)个三角形,
∴当n=2012时时,2(n-1)=2*(2012-1)=4022
最少可以画4022个三角形.