已知函数f(x)=c+bsin2x+acos2x的图象经过点A(0,1),B(π/4,1),且当x∈[0,π/4]时,f

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 10:44:21

已知函数f(x)=c+bsin2x+acos2x的图象经过点A(0,1),B(π/4,1),且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值是2√2-1
（1）求f(x)的解析式
（2）将f(x)的图象怎样进行平移可得到一个奇函数的图象?

f(x)=c+bsin2x+acos2x=√(a^2+b^2)sin(2x+@)+c tan@=a/b
由于只有2个点,只能根据最大值列第三个方程.认为最大值为：√(a^2+b^2)+c=2√2-1
对应值相等,并结合题意得：
c=-1
f(0)=1=c+a
f(π/4)=c+b=1 -----------------c=-1 a=2 b=2
原式为：
f(x)=2sin(2x)+2cos(2x)-1
2.f(x)=2sin(2x)+2cos(2x)-1=2√2sin(2x+π/4)-1
因此可以看出：
f(x)向右平移 π/8 个单位,再向上平移 1 个单位可以得到f(x)'=2√2sin(2x)这个奇函数.

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