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(2009•红桥区二模)如图,向由函数y=12

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 12:03:32
(2009•红桥区二模)如图,向由函数y=
1
2
(2009•红桥区二模)如图,向由函数y=12
由定积分的几何意义,可得
函数y=
1
2cosx和y=-
1
2cosx图象在[-
π
2,
π
2]围成的图形面积为
S=

π
2−
π
2[
1
2cosx−(
1
2cosx)]dx=

π
2−
π
2cosxdx=sinx
|
π
2−
π
2=2
∵圆x2+y2=
1
4的面积为S'=π×(
1
2)2=
π
4
∴所求概率为P=
S′
S=

π
4
2=
π
8
故答案为:
π
8