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试确定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲线拐点处的法线通过原点.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 02:31:12
试确定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲线拐点处的法线通过原点.
试确定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲线拐点处的法线通过原点.
y'=4kx(x^2-3)
y''=4k(x^2-3)+8kx^2=12k(x^2-1)=0,x=1或-1,此时y'=-8kx
x=1时y'=-8k,法线斜率=1/8k,方程为y-4k=(x-1)/8k过原点
所以k=±√2/8
x=-1时y'=8k,法线方程y-4k=-(x+1)/8k过原点,解得k=±√2/8
综上k=±√2/8
大学数学题(不难)试确定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲线拐点处的法线通过原点. 若曲线y^2=xy+2x+k通过(a,-a),求k的取值范围 若关于x的二次函数 y=kx^2-3x+3k+k^2 的图像通过原点,则K= 方程X^2+y^2-3x-2y+k=0的曲线经过原点的充要条件是k= 设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点（0,2）是曲线的拐点,试确定常数a、b、c, 已知一次函数y=(k-2)x-3k的平方+12 k为何值时,图像经过原点 已知P{X=k}=a/k ,P{Y=-k}=b/k^2 (k=1,2,3) X与Y独立,试确定a,b的值并求出（X,Y） 设曲线x=x(t),y=y(t)由方程组x=te^t e^t+e^y=2e 确定,求该曲线在t=1处的曲率k.答案是k= 已知一次函数y=(3-k)x-2k+18.⑴k为何值时,它的图像经过原点?⑵k为何值时,它的 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点（1,-10）为拐点,且 已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k为何值时,它的图像经过原点;2) k为何值时, 麻烦做一道题,函数的已知一次函数y=(3-k)x-2k*k+18⑴k为何值时,图象经过原点