如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:29:47
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
(1)求证:OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
(1)求证:OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
⑴∵∠A=90°
∴△OAB为直角三角形
∴由C*C=A*A+B*B可得:
OB=4
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°
∵AB‖OC(原题是CD,估计是OC,因为图中根本没有D点)
∴∠BOC=60°
∵∠BCO=60°
∴△OBC为等边三角形.
⑵过Q点做QG⊥OH于点G,由第一问的条件可得:
∠AOH=60°,OC=4,OH=2√3
∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2
∴S=(OP*QG)/2,即:S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) (自己整理下吧)
⑶ ∵∠BOC=60°,∵∠HOC=30°
∴∠BOH=30°
∵OM=MP
∴∠OPM=30°
∵∠AOH=60°
∴∠OQP=90°
∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形.
∴OP=2OQ即:2√3-t=2t,解得:
t=2√3/3
(由于用电脑,有些特殊符号无法表示,有哪看不懂的联系我)
∴△OAB为直角三角形
∴由C*C=A*A+B*B可得:
OB=4
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°
∵AB‖OC(原题是CD,估计是OC,因为图中根本没有D点)
∴∠BOC=60°
∵∠BCO=60°
∴△OBC为等边三角形.
⑵过Q点做QG⊥OH于点G,由第一问的条件可得:
∠AOH=60°,OC=4,OH=2√3
∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2
∴S=(OP*QG)/2,即:S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) (自己整理下吧)
⑶ ∵∠BOC=60°,∵∠HOC=30°
∴∠BOH=30°
∵OM=MP
∴∠OPM=30°
∵∠AOH=60°
∴∠OQP=90°
∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形.
∴OP=2OQ即:2√3-t=2t,解得:
t=2√3/3
(由于用电脑,有些特殊符号无法表示,有哪看不懂的联系我)
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标
如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.(1)求
如图1,直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号3,角BCD=60°,(1)求证三角形DB
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,∠B=90°,OA=6,AB=4,BC=3,以O为原点,以OA所在的直线为x轴建
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2
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