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an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:37:47
an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn
an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn
因为
cn=an-bn ,c1=0
所以
a1=b1
设an为以m为首项,b为公差的等差数列;bn为以m为首项,q为公比的等比数列,则
an=m+b(n-1)
bn=mq^(n-1)
所以
c2=(m+b)-mq=1/6
c3=(m+2b)-mq^2=2/9
c4=(m+3b)-mq^3=7/54
解得
q=4/3
m=1
b=1/2
所以
an=0.5+0.5n
bn=(4/3)^(n-1)
所以
cn=0.5+0.5n-(4/3)^(n-1)
题中Sn指代不明确
若Sn为数列an前n项和,则
Sn=(n^2+3n)/4
若Sn为数列bn前n项和,则
Sn=3(4/3)^n
若Sn为数列cn前n项和,则
Sn=(n^2+3n)/4-3(4/3)^n