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如图所示,BC=2,DE=3,∠CBD=∠BDE=∠ACE=90,AC=CE,求▷ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:19:11
如图所示,BC=2,DE=3,∠CBD=∠BDE=∠ACE=90,AC=CE,求▷ABC的面积
如图所示,BC=2,DE=3,∠CBD=∠BDE=∠ACE=90,AC=CE,求▷ABC的面积
没有图,不好解
再问: 已上图
再答: 分别过A点作AF⊥BC交BC的延长线于F,F是垂足;作CG⊥DE,垂足为G
∵∠ACF+∠ECF=90° ∠ECG+∠ECF=90°
∴∠ACF=∠ECG
在Rt△ACF和Rt△ECG中
∠ACF=∠ECG
又AC=CE
∴Rt△ACF≌Rt△ECG(锐角、斜边)
∴AF=GE
而GE=DE-DG
=DE-BC=3-2=1
∴AF=GE=1
从而:S三角形ABC=1/2×BC×AF
=1/2×2×1
=1
故所求的三角形ABC的面积等于1平方单位