三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:42:14
三角形不等式证明
麻烦证明一下以下两个不等式:
①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│
麻烦证明一下以下两个不等式:
①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│
①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,
即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -(│a│+│b│)≤a+b≤│a│+│b│
即 │a+b│≤ │a│+│b│
将b换成 -b 即可得到②式
再问: 请问,怎么会有 -│a│≤a≤│a│?,不应该a=|a|或者a=-|a|吗?
再答: a=|a|或者a=-|a| 是完全正确的,那么若是任意取一个数a,它绝对不会大于|a|,也绝不会小于 -|a| ,即a的取值范围是 -│a│≤a≤│a│(不小于一个负数,也不超过一个正数) PS:很抱歉,回答时第一行写错了,请从第二行看起。
即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -(│a│+│b│)≤a+b≤│a│+│b│
即 │a+b│≤ │a│+│b│
将b换成 -b 即可得到②式
再问: 请问,怎么会有 -│a│≤a≤│a│?,不应该a=|a|或者a=-|a|吗?
再答: a=|a|或者a=-|a| 是完全正确的,那么若是任意取一个数a,它绝对不会大于|a|,也绝不会小于 -|a| ,即a的取值范围是 -│a│≤a≤│a│(不小于一个负数,也不超过一个正数) PS:很抱歉,回答时第一行写错了,请从第二行看起。
用中值定理证明不等式:│sina-sinb│≤│a-b│ 要详细过程、、谢谢了
对a,b属于R,记max│a,b│={a,a大于或等于b,b,a
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,试化简│a-b-c│+│a-b+c│+│a+b-c│.
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
已知(2a-b)²+│3a+b+5│=0,求代数式1-(a-b/a+2b)÷(a²-b²/
1 已知│3a-b+1│+(3a-3/2b)2=0,求b2/a+b÷[(b/a-b)(ab/a
已知不等式ax-3x+6>4的解集是{x│xb}.(1)求a和b.(2)解不等式ax-(ac+b)x+bc
举出几组有理数a,b,分别计算│a+b│和│a│+│b│
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
|sinb-sina|≤|b-a| 利用格拉郎日定理证明不等式.
已知│a│=4,│b│=5,b<a,试求a,b的值.
已知a<0,b<0,│a│>│b│,判断a-b的符号.