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已知体形ABCD中,AD平行BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF:EF=AO:OC.求证

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:15:28
已知体形ABCD中,AD平行BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF:EF=AO:OC.求证:OF平行BC
已知体形ABCD中,AD平行BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF:EF=AO:OC.求证
∵AD∥BC,∴AO∶OC=DO∶OB,∴DO∶OB=DF∶FE,∴DO∶DB=DF∶DE,∠ODF=∠BDE,∴△DOF∽△DBE,∴∠DOF=∠DBE,∴OF∥BE,即OF∥BC