来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 00:01:47
求教一个积分问题,下面的积分是怎么计算出来的?
需要利用二重积分来证明.
[∫e^(-t^2)dt]^2 = ∫e^(-x^2)dx∫e^(-y^2)dy
=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
=∫∫e^-r^2*rdrdθ
=∫dθ∫e^(-r^2)rdr
=2π * (-1/2)∫e^(-r^2)d(-r^2)
=-π * [e^(-∞) - e^0]
=π
所以,∫e^(-t^2)dt = √π
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