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正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:23:58
正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是?
正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是?
正四面体的棱长为根号6,可求其高为2
设外接球半径为x
x^2=(2-x)^2+2 解得 x=3/2
故球的体积为 4/3*π*(3/2)^3=9π/2