若A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0},且A交上B不等于空集,求m的值和集
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:25:10
若A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0},且A交上B不等于空集,求m的值和集合A、B与A并上B
A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0}
因为A∩B不等于空集
所以x^2-mx+m-1=x^2-(2m-1)x+2m有解
即(m-1)x=m+1
那么x=(m+1)/(m-1)
把它代入x^2-mx+m-1=0得(m+1)^2-m(m+1)(m-1)+(m-1)^3=0
所以解得m=0或m=3
(1)当m=0时
x^2-1=0,x=±1,即A={-1,1}
x^2+x=0,x=0或x=-1,即B={-1,0}
那么A∪B={-1,0,1}
(2)当m=3时
x^2-3x+2=0,x=1或x=2,即A={1,2}
x^2-5x+6=0,x=2或x=3,即B={2,3}
那么A∪B={1,2,3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
因为A∩B不等于空集
所以x^2-mx+m-1=x^2-(2m-1)x+2m有解
即(m-1)x=m+1
那么x=(m+1)/(m-1)
把它代入x^2-mx+m-1=0得(m+1)^2-m(m+1)(m-1)+(m-1)^3=0
所以解得m=0或m=3
(1)当m=0时
x^2-1=0,x=±1,即A={-1,1}
x^2+x=0,x=0或x=-1,即B={-1,0}
那么A∪B={-1,0,1}
(2)当m=3时
x^2-3x+2=0,x=1或x=2,即A={1,2}
x^2-5x+6=0,x=2或x=3,即B={2,3}
那么A∪B={1,2,3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知集合A={x|x^-3x-11≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A属于B且B不等于空集,求实数m的取值范围
设A={x|-4小于x小于2}B={x|-m-1小于x小于m-1,m大于0}求当A并B不等于空集时,m的取值范围
已知集合A={X|x的平方+3X+2≥0}B={MX的平方-4X+m-1>0,m属于R若A交B=空集且A并B=A,求实数
已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,
已知集合A={X/X平方+3X+2≥0}B={X/MX平方-4X+M-1大于0,M属于R(实数集)},若A∩B=空集,且
已知集合A=(x,x²-4mx+2m+6),B=(x,x小于0).若A∩B不等于空集,求实数m的取值范围.
A={x|x²+2x+m=0} B{x|x²-3x+2=0}A∩B≠空集 求m的值
已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围
设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+(m+1)x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m
设U=R,集合A={x|x平方+3x+2=0},B={x|x平方+(m+1)x+m=0},若(A的补集)∩B=空集,求m
已知集合A={x|x^2+2mx+m^2-m+1=0}且A∩R不是空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2+2mx+m^2-m+1=0},且A∩R≠空集,求实数m的取值范围.