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设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 18:21:31
设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则
设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则
根据反函数的定义：y=f(x)等价于 x=f-1(y).
设 y=f(x+2)=g(x),则
x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 ：f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2
又根据题意：g-1(x)=f-1(x-1),
所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2
此题关键在于正确理解反函数的定义.
设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值 设函数y=f(x)有反函数y=f-1(x)且y=f(x+3)与y=f-1(x-5)互为反函数,求f-1(5)-f-1(0 设y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),又y=f(x+2)与 y=f^-1(x-1)互为反函数,则y=f^-1(20 R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)= 函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1),且f(0)＝1,则f(12 若y=f(x)有反函数,且y=f(x+2)的反函数为y=f-1(x-1),则f-1(1)-f-1(0)的值是（ ）. 设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域 设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数 设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1), 1.设y=f(x)的反函数为 y=f负1(x),且y=x-f(x)过 (1,2)