(2014•湛江二模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2;
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 06:26:17
(2014•湛江二模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2;函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-6,6]内的交点个数共有______个.
∵函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)
∴函数y=f(x)是以2为周期的周期函数
∵g(-x)=lg|-x|=lg|x|=g(x),
∴y=g(x)是偶函数
作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间|-6,6|内的图象,可得共有10个交点
故答案为:10.
∴函数y=f(x)是以2为周期的周期函数
∵g(-x)=lg|-x|=lg|x|=g(x),
∴y=g(x)是偶函数
作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间|-6,6|内的图象,可得共有10个交点
故答案为:10.
(2013•资阳一模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像y
(2014•眉山二模)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(4-x),且x∈(-1,3]时,f
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
(2014•淮安模拟)已知函数f(x)对任意的x∈R满足f(-x)=f(x),且当x≥0时,f(x)=x2-ax+1,若
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且x在[-1,1]时,f(x)=x² 函数
设函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x)且x属于(-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y