已知数列{an}满足a1=3,3a(n+1)=an(n=1,2,3..),设bn=an+log(3)an(n=1,2,3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:57:24
已知数列{an}满足a1=3,3a(n+1)=an(n=1,2,3..),设bn=an+log(3)an(n=1,2,3..)则{bn}的前数列和Sn
3a[n+1]=an
a[n+1]/an=1/3
故有an=a1q^(n-1)=3*(1/3)^(n-1)=3^(2-n)
bn=an+log3(an)=3^(2-n)+2-n=(1/3)^(n-2)+(2-n)=9*(1/3)^n+(2-n)
Sn=9*1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)+(1+2-n)n/2=9/2*(1-1/3^n)+(3-n)n/2
a[n+1]/an=1/3
故有an=a1q^(n-1)=3*(1/3)^(n-1)=3^(2-n)
bn=an+log3(an)=3^(2-n)+2-n=(1/3)^(n-2)+(2-n)=9*(1/3)^n+(2-n)
Sn=9*1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)+(1+2-n)n/2=9/2*(1-1/3^n)+(3-n)n/2
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知数列(An)满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
已知数列{an}满足a1=3,且an+1-3an=3n,(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-nan.
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列an满足a1=1,an=(an-1)/(3a(n-1)+1),设bn=an*a(n+1)求数列bn的前n项和sn
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数