设向量m=(cosx, sinx),n=(22+sinx,22−cosx),若f(x)=m•n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 10:46:12
设向量
=(cosx, sinx)
m |
(1)∵向量
m=(cosx, sinx),
n=(2
2+sinx,2
2−cosx),
∴f(x)=
m•
n=cosx(2
2+sinx)+sinx(2
2-cosx)
=2
2cosx+cosxsinx+2
2sinx-sinxcosx
=2
2(cosx+sinx)
∴f(x)=4sin(x+
π
4),
∴x+
π
4∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2]
∴单调增区间为[2kπ−
3π
4,2kπ+
π
4 ](k∈z)
(2)∵θ∈(−
3π
2, −π),
∴f(θ)=4sin(θ+
π
4)=1
∴sin(θ+
π
4)=
1
4
∵θ+
π
4∈(−
5π
4,−
3π
4)
∴cos(θ+
π
4)=−
15
4
∴sin(θ+
5π
12)=sin[(θ+
π
4)+
π
6]=sin(θ+
π
4)cos
π
6+sin(θ+
π
4)sin
π
6,
∴sin(θ+
5π
12)=
3−
15
8.
m=(cosx, sinx),
n=(2
2+sinx,2
2−cosx),
∴f(x)=
m•
n=cosx(2
2+sinx)+sinx(2
2-cosx)
=2
2cosx+cosxsinx+2
2sinx-sinxcosx
=2
2(cosx+sinx)
∴f(x)=4sin(x+
π
4),
∴x+
π
4∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2]
∴单调增区间为[2kπ−
3π
4,2kπ+
π
4 ](k∈z)
(2)∵θ∈(−
3π
2, −π),
∴f(θ)=4sin(θ+
π
4)=1
∴sin(θ+
π
4)=
1
4
∵θ+
π
4∈(−
5π
4,−
3π
4)
∴cos(θ+
π
4)=−
15
4
∴sin(θ+
5π
12)=sin[(θ+
π
4)+
π
6]=sin(θ+
π
4)cos
π
6+sin(θ+
π
4)sin
π
6,
∴sin(θ+
5π
12)=
3−
15
8.
已知向量m=(sinx,32),n=(cosx,−1),设f(x)=(m+n)•n.
已知向量m=(sinx,−1),n=(cosx,32),f(x)=(m+n)•m.
已知m=(2sinx,sinx−cosx),n=(3cosx,sinx+cosx),函数f(x)=m•n.
已知向量m=(2cosx,,2sinx),n=(cosx,,3cosx),函数f(x)=am•n+b−a(a、b为常数且
(2012•威海一模)已知向量m=(2cosx,3cosx−sinx),n=(sin(x+π6),sinx),且满足f(
已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n,若函数g(x)
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知n=(2cosx,3sinx),m=(cosx,2cosx),设f(x)=n•m+a.
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,