作业帮 > 数学 > 作业

已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 02:08:19
已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=?
已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=?
因为 |B|=-2,所以 |B*| = |B|^(3-1) = (-2)^2 = 4
|(2AB*)^(-1)A|= | (1/2) (B*)^-1 A^-1 A|
= (1/2)^3 |(B*)^-1|
= (1/8) (1/|B*|)
= (1/8)*(1/4)
= 1/32.
设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（ ） A．-8 B．-2 C 已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=? 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=? 设A,B为n(n>=2) 阶方阵,则必有 1、|A+B|=|A|+|B| 2、AB=BA 3、|A|B||=|B|A|| 设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则2A的行列式=? 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= 设A是4阶方阵,且行列式|A|=8,B=-1/2A,求|B|