大师作文网关于求导,第6小题不要做
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:18:20
关于求导,第6小题不要做
是y=a^x· x^a求导吗
基本式
z=xy,z'=x'y+xy'
y=a^x,y'=a^x ln a
y=x^a,y'=a·x^(a-1)
所以
原式y=(a^x ln a)x^a+a^x·a·x^(a-1)
=a^x·x^a(ln a+a/x)
再问： 这是我说的不要做的那T 耶
再答： 那是我看的最清的一道，其他看不清楚 11、12勉强可以 11. y=ln √[(1+x^2)/(1-x^2)] =in√(1+x^2)-ln√(1-x^2) 复合函数求导，要用分步求导法 y=lnx, y'=1/x y=√x, y'=1/(2√x) y=1+x^2, y'=2x 乘起来，得 y'=[1/√(1+x^2)]·1/[2√(1+x^2)]·2x-[1/√(1-x^2)]·1/[2√(1-x^2)]·(-2x) =x/(1+x^2)+x/(1-x^2) =2x/(1-x^4) 12. y=(cos lnx)^2 分步 y=x^2,y'=2x y=cosx,y'=-sinx y=lnx,y'=1/x 乘起来，得 y'=2(cos lnx)·（-sin lnx)·1/x =-(sin 2lnx)/x
再问： 虽然我看不懂...
再答： 11题的话 ln a/b =ln a- lnb 这总知道吧 下面的不是很清楚吗 复合函数，分步求导 先是对数函数 y=ln x,y'=1/x 这里 x=√(1+x^2) 所以要继续求导 然后是指数函数y=√x,y'=1/(2√x) 这里x=1+x^2 继续y=1+x^2,y'=2x 然后把每一步得到的导数相乘，就是结果 1/√（1+x^2) · 1/[2√（1+x^2)] ·2x 简化后的结果就是 x/(1+x^2) 后面的都一样
基本式
z=xy,z'=x'y+xy'
y=a^x,y'=a^x ln a
y=x^a,y'=a·x^(a-1)
所以
原式y=(a^x ln a)x^a+a^x·a·x^(a-1)
=a^x·x^a(ln a+a/x)
再问： 这是我说的不要做的那T 耶
再答： 那是我看的最清的一道，其他看不清楚 11、12勉强可以 11. y=ln √[(1+x^2)/(1-x^2)] =in√(1+x^2)-ln√(1-x^2) 复合函数求导，要用分步求导法 y=lnx, y'=1/x y=√x, y'=1/(2√x) y=1+x^2, y'=2x 乘起来，得 y'=[1/√(1+x^2)]·1/[2√(1+x^2)]·2x-[1/√(1-x^2)]·1/[2√(1-x^2)]·(-2x) =x/(1+x^2)+x/(1-x^2) =2x/(1-x^4) 12. y=(cos lnx)^2 分步 y=x^2,y'=2x y=cosx,y'=-sinx y=lnx,y'=1/x 乘起来，得 y'=2(cos lnx)·（-sin lnx)·1/x =-(sin 2lnx)/x
再问： 虽然我看不懂...
再答： 11题的话 ln a/b =ln a- lnb 这总知道吧 下面的不是很清楚吗 复合函数，分步求导 先是对数函数 y=ln x,y'=1/x 这里 x=√(1+x^2) 所以要继续求导 然后是指数函数y=√x,y'=1/(2√x) 这里x=1+x^2 继续y=1+x^2,y'=2x 然后把每一步得到的导数相乘，就是结果 1/√（1+x^2) · 1/[2√（1+x^2)] ·2x 简化后的结果就是 x/(1+x^2) 后面的都一样