求满足C(n,r-1):C(n,r):C(n,r+1)=1:3:5的正整数n和r的值.n在下,排列组合的问题,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:52:28

C(n,r-1) = n!/((r-1)!(n-r+1)!), C(n,r) = n!/(r!(n-r)!).
故1:3 = C(n,r-1):C(n,r) = r/(n-r+1), 得3r = n-r+1, 即n = 4r-1.
又C(n,r+1) = n!/((r+1)!(n-r-1)!).
故3:5 = C(n,r):C(n,r+1) = (r+1)/(n-r), 得5r+5 = 3n-3r, 即3n = 8r+5.
联立解得n = 7, r = 2.

有关排列组合的证明 C(n,k)+C(n+1,k)=C(n+1,k+1) 以及C(r,r)+C（r+1,r）+```+C 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1) 证明C(r+1,n)+ 2C(r,n)+C(r-1,n) = C(r+1,n+2) C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r 当2=4)时,证明C(n,r)=C(n-2,r-2)+2C(n-2,r-1)+C(n-2,r) 求不等式的最小值i=1,2,...,n r=5%总成本C=20n+∑100000/n×r×(n-i/n)求n为多少时,总排列组合,求证:C上标r+1下标n+1=C(上标r下标r)+C(上标r下标r+1)+...+C上标r下标n 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结算组合数、、已知2n=3r C(n.r)=84 求n 证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k) 及 C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k) 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ )