大师作文网神级数学题（数列）求老师教导
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:28:23
神级数学题（数列）求老师教导
已知a1=3 该数列第n-1项与第n项的和=4n
求该数列的通项公式,如果用的是数学归纳法就不要来献丑了
已知a1=3 该数列第n-1项与第n项的和=4n
求该数列的通项公式,如果用的是数学归纳法就不要来献丑了
An-1+An=4n
An-2+An-1=4n-4
相减得
An-An-2=4
A1=3,A2=5
奇数项A2n+1=3+4n
偶数项A2n=1+4n
综合An=2n+1
再问： 好把，虽然我的数学老师是这么讲的，但我总感觉有点牵强，难道没有更好的方法了么？
再答： 这个已经算是正常的了，当您看到用特征根方法解决求通项问题时，觉得牵强还说得过去。 多接触接触类似问题就好了，至少下次在看到这个问题就不会觉得陌生了吧 当然也可以用拼凑的方法，不过那个方法更不自然，明显是已知结果倒退出过程的
An-2+An-1=4n-4
相减得
An-An-2=4
A1=3,A2=5
奇数项A2n+1=3+4n
偶数项A2n=1+4n
综合An=2n+1
再问： 好把，虽然我的数学老师是这么讲的，但我总感觉有点牵强，难道没有更好的方法了么？
再答： 这个已经算是正常的了，当您看到用特征根方法解决求通项问题时，觉得牵强还说得过去。 多接触接触类似问题就好了，至少下次在看到这个问题就不会觉得陌生了吧 当然也可以用拼凑的方法，不过那个方法更不自然，明显是已知结果倒退出过程的