求值:求值:(1+cos20°)/(2sin20°)-sin10°(tan^-1 5°-tan5°)(解题过程,别用co
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:33:43
求值:求值:(1+cos20°)/(2sin20°)-sin10°(tan^-1 5°-tan5°)(解题过程,别用cot,我还没学.)
因为 (1 +cos 20°) /(2 sin 20°)
=[ 1 +2 (cos 10°)^2 -1 ] /(4 sin 10° cos 10°)
=2 (cos 10°)^2 /(4 sin 10° cos 10°)
=cos 10° /(2 sin 10°),
sin 10° (1 /tan 5° -tan 5°)
=sin 10° (cos 5° /sin 5° -sin 5° /cos 5°)
=sin 10° [ (cos 5°)^2 -(sin 5°)^2 ] /(sin 5 cos 5°)
=2 sin 10° cos 10° /(sin 10°)
=2 cos 10°.
所以 原式=cos 10° /(2 sin 10°) -2 cos 10°
=(cos 10° -4 sin 10° cos 10°) /(2 sin 10°)
=(cos 10° -2 sin 20°) /(2 sin 10°).
又因为 cos 10° -2 sin 20°
=cos 30° cos 20° +sin 30° sin 20° -2 sin 20°
=(√3 /2) cos 20° -(3/2) sin 20°
=√3 [ (1/2) cos 20° -(√3 /2) sin 20° ]
=√3 (sin 30° cos 20° -cos 30° sin 20°)
=√3 sin 10°,
所以 原式=√3 /2.
= = = = = = = = =
1.二倍角公式.
把 20° 和5° 都转化为 10°.
2.和角公式.
把 10° 转化为 20°.
3.辅助角公式.
(√3 /2) cos 20° -(3/2) sin 20° =√3 sin 10°.
=[ 1 +2 (cos 10°)^2 -1 ] /(4 sin 10° cos 10°)
=2 (cos 10°)^2 /(4 sin 10° cos 10°)
=cos 10° /(2 sin 10°),
sin 10° (1 /tan 5° -tan 5°)
=sin 10° (cos 5° /sin 5° -sin 5° /cos 5°)
=sin 10° [ (cos 5°)^2 -(sin 5°)^2 ] /(sin 5 cos 5°)
=2 sin 10° cos 10° /(sin 10°)
=2 cos 10°.
所以 原式=cos 10° /(2 sin 10°) -2 cos 10°
=(cos 10° -4 sin 10° cos 10°) /(2 sin 10°)
=(cos 10° -2 sin 20°) /(2 sin 10°).
又因为 cos 10° -2 sin 20°
=cos 30° cos 20° +sin 30° sin 20° -2 sin 20°
=(√3 /2) cos 20° -(3/2) sin 20°
=√3 [ (1/2) cos 20° -(√3 /2) sin 20° ]
=√3 (sin 30° cos 20° -cos 30° sin 20°)
=√3 sin 10°,
所以 原式=√3 /2.
= = = = = = = = =
1.二倍角公式.
把 20° 和5° 都转化为 10°.
2.和角公式.
把 10° 转化为 20°.
3.辅助角公式.
(√3 /2) cos 20° -(3/2) sin 20° =√3 sin 10°.
求值:cos20°sin20°
(sin10°+sin20°)/(cos10°+cos20°)化简求值
求值:(sin20°-sin40°)/cos20°-cos40°)
求值;cos20°/sin20°×cos10°+根号三sin10°tan70°-2cos40° 希望老师能详细解答...
求值:(2sin80°-cos70°)/cos20°
sin40°*(1-sin10°)/[sin10°*(cos20°)^2]
【跪求】【求值】(sin50(1+根号(3)*tan10)-cos20)\(根号(2)*cos80*sin10)
根号(sin²70°)-根号(1-2sin20°×cos20°)+绝对值里(sin20°-1)
(√1+2sin20°cos20°)/(sin20°+√1-sin^2 20°)
√(sin²70°)-√(1-2sin20°cos20°)+|sin20°-1|
1/cos20°-根号3/sin20°
求值:【sin50°[1+根号(3)tan10°]—cos20°】/[cos80°根号(1—cos20°)】