大师作文网求浙江省杭州市2014年中考适应性训练答案数学
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 06:23:51
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解题思路： 线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点， ∠AOB=90°， ∴AC=OC=BC=4根号2， ∴B（4，-4），
解题过程：
解：（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，
∠AOB=90°，
∴AC=OC=BC=4根号2，
∴B（4，-4），
将B（2，-2）代入抛物线y=ax2（a＜0）得，a＝−1/2
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，
∵点B的横坐标为2，
∴B（2，−2），
∴BF＝2
．
又∵∠AOB=90°，易知∠AOE=∠OBF，
又∵∠AEO=∠OFB=90°，
∴△AEO∽△OFB，
∴AE/OE＝OF/BF＝1/1＝1，
∴AE=OE，
设点A（-m，−1/2m2）（m＞0），则OE=m，
AE＝1/2m2，
∴1/2m2＝m，
∴m=2，即点A的横坐标为-2．
3、设A（-m，−1/2m2）（m＞0），B（n，−1/2n2）（n＞0），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，则
-mk+b=-1/2m2 -----（1）
nk+b=-1/2n2
（1）×n+（2）×m得，(m+n)b＝−1/2(m2n+mn2)＝−1/2mn(m+n)，
∴b＝−1/2mn
又易知△AEO∽△OFB，
∴AE/OF＝OE/BF，
∴0.5m2/n＝m/0.5n2
，
∴mn=4，
∴b＝−1/2×4＝−2．
由此可知不论k为何值，直线AB恒过点（0，-2）．
（说明：写出定点C的坐标就给2分）
解题过程：
解：（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，
∠AOB=90°，
∴AC=OC=BC=4根号2，
∴B（4，-4），
将B（2，-2）代入抛物线y=ax2（a＜0）得，a＝−1/2
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，
∵点B的横坐标为2，
∴B（2，−2），
∴BF＝2
．
又∵∠AOB=90°，易知∠AOE=∠OBF，
又∵∠AEO=∠OFB=90°，
∴△AEO∽△OFB，
∴AE/OE＝OF/BF＝1/1＝1，
∴AE=OE，
设点A（-m，−1/2m2）（m＞0），则OE=m，
AE＝1/2m2，
∴1/2m2＝m，
∴m=2，即点A的横坐标为-2．
3、设A（-m，−1/2m2）（m＞0），B（n，−1/2n2）（n＞0），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，则
-mk+b=-1/2m2 -----（1）
nk+b=-1/2n2
（1）×n+（2）×m得，(m+n)b＝−1/2(m2n+mn2)＝−1/2mn(m+n)，
∴b＝−1/2mn
又易知△AEO∽△OFB，
∴AE/OF＝OE/BF，
∴0.5m2/n＝m/0.5n2
，
∴mn=4，
∴b＝−1/2×4＝−2．
由此可知不论k为何值，直线AB恒过点（0，-2）．
（说明：写出定点C的坐标就给2分）