已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0),B(0,2b),(a>1,b>1),当圆与直线AB相切时
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:22:22
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0),B(0,2b),(a>1,b>1),当圆与直线AB相切时,求三角形ABC面积的最小值
越快越好,
越快越好,
圆方程为:(x-1)^2+(y-1)^2=1,
圆心坐标C(1,1),R=1
AB方程为:x/(2a)+y/(2b)=1,bx+ay-2ab=0,
圆心C至AB距离R=1,
|AB|=2√(a^2+b^2),
S△ABC=|AB|*R/2=√(a^2+b^2),
根据均值不等式,a^2+b^2≥2ab,
∴S△ABC最小为√(2ab),
当2a=2b时,从原点至切点距离为√2+1,2a=√ 2(√2+1)=2+√2,
a=(2+√2)/2,
S△ABC最小为: √2+1.
你要是求S△AOB=(1/2)*(2+√2)*(2+√2)=3+2√2.
圆心坐标C(1,1),R=1
AB方程为:x/(2a)+y/(2b)=1,bx+ay-2ab=0,
圆心C至AB距离R=1,
|AB|=2√(a^2+b^2),
S△ABC=|AB|*R/2=√(a^2+b^2),
根据均值不等式,a^2+b^2≥2ab,
∴S△ABC最小为√(2ab),
当2a=2b时,从原点至切点距离为√2+1,2a=√ 2(√2+1)=2+√2,
a=(2+√2)/2,
S△ABC最小为: √2+1.
你要是求S△AOB=(1/2)*(2+√2)*(2+√2)=3+2√2.
已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C
设与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线AB分别交x轴,y轴于A,B两点
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知与圆:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
已知圆C:x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O
已知圆C:X^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,|OA|=a,|OB|=b,(a>2,
已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,
1.已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程