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抛物线y2=4x,A,B是抛物线上的点,OA垂直OB（O是坐标原点）,（1）求证直线AB过定点；（2）求三角形OAB面积

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 21:31:12
抛物线y2=4x,A,B是抛物线上的点,OA垂直OB（O是坐标原点）,（1）求证直线AB过定点；（2）求三角形OAB面积最小值.救命阿弟兄们!
抛物线y2=4x,A,B是抛物线上的点,OA垂直OB（O是坐标原点）,（1）求证直线AB过定点；（2）求三角形OAB面积
可设点A(a^2,2a),B(b^2,2b).由OA⊥OB可得ab=-4.(1)易知,直线AB的方程为2x-(a+b)y-8=0.===>显然,直线AB线过定点(4,0).(2)易知,S=|OA|*|OB|/2=[√(a^4+4a^2)*√(b^4+4b^2)]/2=4√[8+a^2+b^2]≥16.等号仅当a=2,b=-2或a=-2,b=2时取得,故Smin=16.
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点 已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点 A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为坐标原点〕求证：直线AB经过—个定点. A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点 抛物线y=2x^2上两点A、B.O为原点,且OA垂直OB,求三角形OAB面积的最小值. 已知F是抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA•OB=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△A 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（　　） 已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB 直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点） A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点. 已知直线y=kx+1交抛物线y=x平方于A、B两点,求证：(1)求证OA垂直OB（O为坐标原点）(2)若S三角形AOB=