大师作文网[一笔画问题][欧拉路径,欧拉回路]图.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 16:46:34
[一笔画问题][欧拉路径,欧拉回路]图.
A:测定有且只有一个欧拉回路的完全图 Kn 里 n的值.
B:当n为什么值的时候完全图Kn只有一个欧拉路线而没有欧拉回路.
英文题怕翻译不准所以附上原文:
原文:
(a) Determine the value(s) of n for which the complete graph Kn has an Euler circuit.
(b) For which n does Kn have an Euler path but not an Euler circuit
A:测定有且只有一个欧拉回路的完全图 Kn 里 n的值.
B:当n为什么值的时候完全图Kn只有一个欧拉路线而没有欧拉回路.
英文题怕翻译不准所以附上原文:
原文:
(a) Determine the value(s) of n for which the complete graph Kn has an Euler circuit.
(b) For which n does Kn have an Euler path but not an Euler circuit
![[一笔画问题][欧拉路径,欧拉回路]图.](/uploads/image/z/18544749-69-9.jpg?t=%5B%E4%B8%80%E7%AC%94%E7%94%BB%E9%97%AE%E9%A2%98%5D%5B%E6%AC%A7%E6%8B%89%E8%B7%AF%E5%BE%84%2C%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%9B%9E%E8%B7%AF%5D%E5%9B%BE.)
没有度数为奇数的顶点的图含有欧拉回路.Kn当n是奇数时,每个顶点的度都是n-1是偶数,此时Kn含有欧拉回路.
只有两个度数为奇数的顶点的图有欧拉路但没有欧拉回路.由上题,n不能是奇数,n是偶数时,Kn有n个度数为奇数的顶点,所以n=2.
只有两个度数为奇数的顶点的图有欧拉路但没有欧拉回路.由上题,n不能是奇数,n是偶数时,Kn有n个度数为奇数的顶点,所以n=2.