大师作文网求最小值的两道题目,会的教下哈
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:00:16
求最小值的两道题目,会的教下哈
1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~
2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
1.设x≥2,则函数y=（x+5）*（x+2）/（x+1）的最小值是多少 求过程~
2.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下（x2+y2）的最小值是多少 求过程~
1.y'(x) = [(2x+7)(x+1) - (x^2+7x+10)]/(x+1)^2 = (x^2+2x-3)/(x+1)^2 = (x-1)(x+3)/(x+1)^2 > 0 (因为x>=2)
所以1中的函数在x>=2 上是严格递增函数,最小值在左端点处取到 f(2) = 28/3
2.
2x+y+5=0 可知 y=-2x-5
因此 z=根号(x^2+y^2) = 根号(x^2+(2x+5)^2) = 根号[5(x^2+4x+5)]=根号[5(x+2)^2+5]
所以最小值是根号5
所以1中的函数在x>=2 上是严格递增函数,最小值在左端点处取到 f(2) = 28/3
2.
2x+y+5=0 可知 y=-2x-5
因此 z=根号(x^2+y^2) = 根号(x^2+(2x+5)^2) = 根号[5(x^2+4x+5)]=根号[5(x+2)^2+5]
所以最小值是根号5