在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:22:37
在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有
①∠1=∠A;② CD/AD=DB/CD;③∠B+∠2=90°;④BC:AC:AB=3:4:5;⑤AC•BD=AD•CD.
A、1 B、2 C、3 D、4
选①②④
同学们~我想知道为什么⑤不对啊,AC/CB=CD/BD不就相似,不就可以证明是直角了么?
①∠1=∠A;② CD/AD=DB/CD;③∠B+∠2=90°;④BC:AC:AB=3:4:5;⑤AC•BD=AD•CD.
A、1 B、2 C、3 D、4
选①②④
同学们~我想知道为什么⑤不对啊,AC/CB=CD/BD不就相似,不就可以证明是直角了么?
1肯定可以,因为∠1+∠B=90°
2也可以,由比例关系知△ADC相似于△CDB,得∠1=∠A
3不行,
4可以,勾股定理
5不行,化为AC/AD=CD/BD而不是你说的AC/CB=CD/BD
令AD/AC=BD/CD=x,则AD/AC=cos∠2=x,BD/CD=tan∠1=x
∠2=arccosx,∠1=arctanx,∠1+∠2=arccosx+arctanx 不恒等90°
再问: 嗯。。如果是CB·CD=AC·BD,是不是这个就可以确定为直角三角形了??
再答: 是
再问: 谢谢~~
2也可以,由比例关系知△ADC相似于△CDB,得∠1=∠A
3不行,
4可以,勾股定理
5不行,化为AC/AD=CD/BD而不是你说的AC/CB=CD/BD
令AD/AC=BD/CD=x,则AD/AC=cos∠2=x,BD/CD=tan∠1=x
∠2=arccosx,∠1=arctanx,∠1+∠2=arccosx+arctanx 不恒等90°
再问: 嗯。。如果是CB·CD=AC·BD,是不是这个就可以确定为直角三角形了??
再答: 是
再问: 谢谢~~
如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证:△ABC是直角三角形
已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.
下列条件中,能判断△ABC为直角三角形的是
在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形.
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形
求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中,CD⊥AB于D,诺CD²=AD×DB,求证:△ABC是直角
如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证:△ABC是直角三角形
在直角三角形abc中 角acb等于90度 CD垂直AB于点D ac等于3 ab等于5 则ad的长为
在△ABC中,AB=AC,E为AC上任意一点,DE//BC交AB于点D,EF//AB交BC于点F,则下列条件中不成立的是
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F