大师作文网已知函数f(x)=cos²x-sinxcosx-½
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 18:23:42
已知函数f(x)=cos²x-sinxcosx-½
（1）求函数f(x)的最小正周期和值域,（2）若f(a/2)=(3倍根号2)/10,求sin2a的值
（1）求函数f(x)的最小正周期和值域,（2）若f(a/2)=(3倍根号2)/10,求sin2a的值
(1) f(x)=(1+cos2x)/2 -(1/2)sin2x -1/2
=(1/2)(cos2x-sin2x)
=(√2/2)[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=(√2/2)sin(π/4 -2x)
从而,最小正周期为T=2π/2=π,
值域为[-√2/2,√2/2]
(2)f(a/2)=(√2/2)sin(π/4-a)=3√2/10
所以 sin(π/4-a)=3/5
cos2(π/4-a)=1-2sin²(π/4-a)=7/25
从而 sin2a=cos(π/2 -2a)=cos2(π/4-a)=7/25
=(1/2)(cos2x-sin2x)
=(√2/2)[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=(√2/2)sin(π/4 -2x)
从而,最小正周期为T=2π/2=π,
值域为[-√2/2,√2/2]
(2)f(a/2)=(√2/2)sin(π/4-a)=3√2/10
所以 sin(π/4-a)=3/5
cos2(π/4-a)=1-2sin²(π/4-a)=7/25
从而 sin2a=cos(π/2 -2a)=cos2(π/4-a)=7/25
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
已知函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x
已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最大值;