大师作文网请教一道圆锥曲线题应为减
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:00:22
请教一道圆锥曲线题
应为减
c/a=2√3/3, c=2/3a²
∴2/3a=2√3/3
∴a=√3,c=2 ,b=1
∴双曲线方程为 (你给的是椭圆）
x²/3-y²=1 ,F1(-2,0),F2(2,0)
设P(x,y)
∴PF1=(-2-x,-y),PF2=(2-x,-y)
∴PF1●PF2=(x²-4)+y²=2
∴x²+y²=6
又x²/3-y²=1
∴x²=21/4,y²=3/4
|PF1||PF2|
=√[(x+2)²+y²]×√[(x-2)²+y²]
=√[(x²+y²+4+4x)(x²+y²+4-4x)]
=√[(x²+y²+4)²-16x²]
=√[(21/4+3/4+4)²-16×21/4]
=√[100-84]
=4
∴2/3a=2√3/3
∴a=√3,c=2 ,b=1
∴双曲线方程为 (你给的是椭圆）
x²/3-y²=1 ,F1(-2,0),F2(2,0)
设P(x,y)
∴PF1=(-2-x,-y),PF2=(2-x,-y)
∴PF1●PF2=(x²-4)+y²=2
∴x²+y²=6
又x²/3-y²=1
∴x²=21/4,y²=3/4
|PF1||PF2|
=√[(x+2)²+y²]×√[(x-2)²+y²]
=√[(x²+y²+4+4x)(x²+y²+4-4x)]
=√[(x²+y²+4)²-16x²]
=√[(21/4+3/4+4)²-16×21/4]
=√[100-84]
=4