设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立;命题q:f(x)=(4a-3)x在R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:12:26
设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立;命题q:f(x)=(4a-3)x在R上为减函数.如果两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数a的取值范围是______.
若命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立
当a=0时,2x+1>0不恒成立;
当
a>0
△=4−4a<0时⇔a>1.
所以命题p为真命题⇔a>1.
命题q为真命题⇔0<4a-3<1⇔
3
4<a<1.
∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题,q为假命题,a>1;
若p为假命题,q为真命题,
3
4<a<1;
∴a的取值范围是(
3
4,1)∪(1,+∞)
故答案为:(
3
4,1)∪(1,+∞)
当a=0时,2x+1>0不恒成立;
当
a>0
△=4−4a<0时⇔a>1.
所以命题p为真命题⇔a>1.
命题q为真命题⇔0<4a-3<1⇔
3
4<a<1.
∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题,q为假命题,a>1;
若p为假命题,q为真命题,
3
4<a<1;
∴a的取值范围是(
3
4,1)∪(1,+∞)
故答案为:(
3
4,1)∪(1,+∞)
设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,
设命题p关于x的不等式x^2+2ax+4>0 对一切x∈R恒成立.命题q 函数f(x)=-(5-3a)^x在R上是减函数
设命题P:函数y=c^x在R上单调递减命题q:关于x的不等式x+1/(x+1)>2c对于x>-1恒成立如果p∨q是真命题
设有两个命题:p:不等式(1/3)的x次方+4>m>2x-x的平方对x属于R恒成立;q:f(x)=-(7-2m)的x次方
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
答到的我会加分的.1.设有两个命题p,q.其中p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2>0的解集是R;q:f(x)
设有两个命题:p:关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|
设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围
已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实
命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x