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已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:12:50
已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC
4/x(x^2+4)=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)
右边通分得
A/x+(Bx+C)/(x^2+4)
=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
=(A+B)x+4A+Cx/x(x^2+4)
则4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
比较两边得
A+B=0
4A=4
C=0
所以A=1,B=-1,C=0 为什么比较两边得 A+B=0 4A=4 C=0 所以A=1,B=-1,C=0
已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC
本题的意思是对于任意的x上式恒成立
这就意味着不管x取到何值上式总是成立
即二次项系数相同,一次项系数也相同,常数项也相同
对于x取到的某一个值来讲,ABC可以有无数种解法
但对于所以的x取到的值来讲,ABC是唯一的
由于4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
因此左式的二次项和一次项系数均可看做0
而右式二次项系数为A+B,一次项系数为C,常数项为4A
所以比较两边得 A+B=0 4A=4 C=0
已知x（x平方+4） 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC 已知分式方程x的平方-1分之1-x的平方+x分之3=x的平方-x分之2，求（x的平方-2x分之x+2-x的平方-4x+4 已知（X的平方-x+1分之x）=7分之1,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值! 已知（X的平方-x+1分之x）=7分之1,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值 3分之2x=12分之x平方+x平方分之3+x分之4 已知x的平方-4x+1=0,求 1,x的平方+x的平方分之1 2,(x-x分之1)的平方 已知2x+3=0,求代数式x平方-9分之x(4x-3)+x平方-9分之6/x-3分之2的值 已知x=2分之根号20减4,求x平方+x平方分之一? 已知5x-4y=0,切xy≠0,求(x平方-y平方)分之(x平方+y平方)-(x-y)分之(x+y)的值 已知x的平方-x+1分之x=5,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值 已知；3X的平方+XY-2Y平方=0,求（X-Y分之X+Y）+Y平方-X平方分之4XY）除以X平方-9Y平方分之X平方+ 已知,x²-4x+1=0,求x²+x平方分之1