一道有关三角形重心的证明题,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:57:45

一道有关三角形重心的证明题,
点O是三角形ABC的重心,P、Q、R分别是三角形OAB、OBC、OCA的重心,求证：三角形PQR的重心是O.
应无法画图,所以请帮忙者谅解,辛苦自己画一下,

证明：（如图）连结GH交AD于M
∵Q是△OBC的重心
∴H是OC的中点
∵P是△OAB的重心
∴G是OB的中点
∴GH‖BC
∵D是BC的中点
∴M是GH的中点
∵P是△OAB的重心
∴AP/PG=2/1
∵R是△OAC的重心
∴AR/RH=2/1
∵AP/PG= AR/RH
∴PR‖GH ∴X是PR的中点.同理：Y是PQ的中点
∴O是△PQR的重心

有关三角形重心的性质一道初三数学三角形证明题有关中位线的一道有关三角形角平分线的几何证明题! 三角形重心的定律极其证明用向量证明三角形的重心坐标证明 - - 一道有关集合的证明题,求证明方法! 如何证明三角形重心特点向量证明三角形重心定理三角形重心定理如何证明求解一道三角形的证明题. 数学的一道三角形证明题, 有关全等三角形的证明题