如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PC于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 19:26:48
如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PC于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
图
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错了,应该是AF⊥PB于点F,
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥BC
∵AC⊥BC
∴BC⊥平面ACP
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC
∴AE⊥平面BCP
∴AE⊥BP
∵AF⊥PB
∴PB⊥平面AFE
∴BP⊥EF
∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
再问: 为什么BP⊥EF,所以,∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
再答: BP⊥EF AF⊥PB 两项推出的∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥BC
∵AC⊥BC
∴BC⊥平面ACP
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC
∴AE⊥平面BCP
∴AE⊥BP
∵AF⊥PB
∴PB⊥平面AFE
∴BP⊥EF
∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
再问: 为什么BP⊥EF,所以,∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
再答: BP⊥EF AF⊥PB 两项推出的∠AFE是二面角A-PB-C的平面角
如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥
如图,PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点A作AE⊥PC,垂足为E.求证:AE⊥平面PBC.
已知PA⊥圆O所在平面,AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证AE⊥平面PBC
如图,AB是圆O的直径.PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,若E.F分别在PB.PC上,AE⊥PB
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,
AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证:平面AEF垂直
如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC.
P为三角形ABC外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证AE⊥平面PBC,PC⊥
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,