大师作文网（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(π4，π2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 12:54:53
（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(
，
)
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵
cos2θ
x2+
sin2θ
y2＝
10
3(x2+y2)，∴(x2+y2)(
cos2θ
x2+
sin2θ
y2)＝
10
3，化为
y2cos2θ
x2+
x2sin2θ
y2＝
7
3，（*）
∵
sinθ
x＝
cosθ
y，
∴
x
y＝
sinθ
cosθ，
y
x＝
cosθ
sinθ，代入（*）得
cos4θ
sin2θ+
sin4θ
cos2θ＝
7
3，
化为
cos6θ+sin6θ
sin2θcos2θ＝
7
3，
∵cos6θ+sin6θ=（cos2θ+sin2θ）（cos4θ+sin4θ-sin2θcos2θ）=1×[（cos2θ+sin2θ）2-3sin2θcos2θ]=1-3sin2θcos2θ，
∴
1−3sin2θcos2θ
sin2θcos2θ＝
7
cos2θ
x2+
sin2θ
y2＝
10
3(x2+y2)，∴(x2+y2)(
cos2θ
x2+
sin2θ
y2)＝
10
3，化为
y2cos2θ
x2+
x2sin2θ
y2＝
7
3，（*）
∵
sinθ
x＝
cosθ
y，
∴
x
y＝
sinθ
cosθ，
y
x＝
cosθ
sinθ，代入（*）得
cos4θ
sin2θ+
sin4θ
cos2θ＝
7
3，
化为
cos6θ+sin6θ
sin2θcos2θ＝
7
3，
∵cos6θ+sin6θ=（cos2θ+sin2θ）（cos4θ+sin4θ-sin2θcos2θ）=1×[（cos2θ+sin2θ）2-3sin2θcos2θ]=1-3sin2θcos2θ，
∴
1−3sin2θcos2θ
sin2θcos2θ＝
7
（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(π4，π2)
（2012•镇江二模）已知
（2013•镇江二模）若双曲线x
已知：x平方-3y平方=2xy（x、y均为正数）,则x+2y/x-2y的值为?
（2014•镇江二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x−3)2+
已知关于x,y的方程组2x+3y=3m+7,x-y=4m+1,且x,y均为正数.
（2012•镇江二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为?
（2011•重庆二模）已知集合M＝{(x，y)|y＝x+m}，N＝{(x，y)|x＝cosθy＝sinθ，θ∈[−π2，
（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|，2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0，}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任
已知正数x,y
（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0}