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判断并证明函数f（x）=2x−1x−1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:21:42
判断并证明函数f（x）=
2x−1
x−1
判断并证明函数f（x）=2x−1x−1
f（x）在（1，+∞）上是减函数；
证明如下：
任取x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2；
∴f（x1）-f（x2）=
2x1−1
x1−1-
2x2−1
x2−1=
x2−x1
(x1−1)(x2−1)，
∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0；
即f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（1，+∞）上是减函数．
判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性 判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明 判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性 已知函数f(x)=x^2—2│x│.（1）判断并证明函数的奇偶性 已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明； 已知函数f（x）=2x+x分之1 判断f（x）在（1,+无穷大）上是增函数还是减函数,并证明. 判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性 已知f（x）=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明 已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并给出证明 判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明